Ushbu maqolada Kaputo ma’nosidagi kasr tartibli differensial operator qatnashgan chiziqli bo‘lmagan differensial tenglamalar uchun Koshi masalasi yechimlarining mavjudligi, yagonaligi va Ulam-Hyers ma’nosidagi turg‘unligi tadqiq etilgan. Tadqiqot jarayonida Koshi masalasi unga ekvivalent bo‘lgan Volterra tipidagi singulyar integral tenglamaga keltirilgan. Banaxning siquvchi aks ettirish prinsipi hamda Pikar iteratsiyasi usuli yordamida uzluksiz funksiyalar fazosida yechimning mavjudligi va yagonaligi isbotlangan. Shuningdek, Gronuoll-Bellman integral tengsizligining kasrli tartibli ko‘rinishi asosida yechimning Ulam-Hyers turg‘unligi o‘rganilgan. Olingan nazariy natijalarni tasdiqlash maqsadida Kaputo operatorli aniq model misol qaralib, uning yagona va turg‘un yechimga egaligi ko‘rsatilgan.
Publication Date: 2026-06-05