Sheaf-Theoretic Approach to Multiscale Pathophysiological Mapping: A Topological Framework for Clinical Data Integration and Disease Modeling

Description

 

English (opzionale, ma raccomandato per Zenodo):

This preprint introduces a methodological proposal for the systematic mapping of the human organism and its pathologies using the mathematical formalism of Sheaf Theory [1, 2].

To address the increasing complexity of integrating heterogeneous, multiscale biomedical data (genomics, imaging, physiological parameters), this work proposes representing the human body as a global sheaf over a topological base space, where open sets correspond to anatomical and functional domains. Each domain is mapped to a stalk representing local physiological states, while restriction maps define the biophysical and biological coherence relations between subsystems [3].

The framework incorporates a vector of ontogenetic and demographic parameters (biological sex, age, and systemic vitality index) to dynamically adapt the base space and transition functions. Within this context, homeostasis is formalized as the existence of a coherent global section, whereas pathology and systemic collapse (including senescent or dying states) are modeled as cohomological obstructions that prevent local sections from gluing together.

Lastly, we discuss the translation of this model into semantic computational formats (NDJSON-LD, OWL) compatible with neurosymbolic architectures, facilitating automated reasoning and personalized clinical decision support.

Descrizione / Abstract (Description)

Italiano:

Questo preprint presenta una proposta metodologica per la modellazione e la mappatura sistematica dell'organismo umano e delle sue patologie attraverso il formalismo matematico della Teoria dei Fasci (Sheaf Theory) [1, 2].

A fronte della crescente complessità e frammentazione dei dati biomedici multiscala (omica, imaging, parametri fisiologici), il lavoro propone di rappresentare il corpo umano come un fascio globale su uno spazio topologico di base, dove gli aperti corrispondono ai domini anatomici e funzionali. Ciascun dominio è associato a uno stalk che raccoglie i parametri fisiologici locali, mentre le mappe di restrizione definiscono le relazioni di coerenza biologica e i vincoli biofisici tra i vari sistemi [3].

Il framework integra un vettore di parametri ontogenetici e demografici (quali sesso biologico, età e indice di vitalità sistemica) per adattare dinamicamente lo spazio di base e le funzioni di transizione. In questo contesto, l'omeostasi viene definita come l'esistenza di una sezione globale coerente, mentre la patologia o il collasso sistemico (incluso lo stato terminale o moribondo) vengono formalizzati come ostruzioni coomologiche che impediscono l'incollamento delle sezioni locali.

Infine, viene descritta la traducibilità del modello in formati computazionali semantici (NDJSON-LD, OWL) compatibili con architetture neurosimbliche, al fine di abilitare sistemi di ragionamento automatico e supporto alla diagnosi clinica personalizzata.

Parole chiave consigliate per i metadati di Zenodo (Keywords)

 

Piccola bibliografia iniziale:

 

  1. Usai, L. (2024). Il Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo (PSCA). Editore/Piattaforma di pubblicazione autonoma.
  2. Usai, L. (2026). La Memoria Metallurgica Inconscia: Il Simbolo di Atena Tritonide e le Volute Scitiche nel Ferro Battuto Sardo (Un'Analisi PSCA). Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20447094
  3. Usai, L. (2026). Rilettura Geografica delle Campagne di Dario I: Evidenze Toponomastiche, Archeologiche e Onomastiche dei Popoli Erodotei (Medi, Budini, Sciti) in Sardegna. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20447081
  4. Usai, L. (2026). Eracle in Sardegna: La Decima Fatica come Portolano Nuragico. Rilettura geografica della Biblioteca di Pseudo-Apollodoro nel PSCA. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20277458
  5. Usai, L. (2026). Dall'Idronimo all'Etnonimo: Confutazione del Modello Eziologico Classico e Dinamiche di Appropriazione Regale delle Acque nel Mediterraneo Arcaico. Il Caso dei Tirsenoi e del Fiume Tirso nel PSCA. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20277461
  6. Usai, L. (2026). LA LACONIA E LA SCIZIA IN GALLURA NEL PARADIGMA SARDO-CORSO-ATLANTIDEO (PSCA): PERSISTENZE TOPONOMASTICHE, GEOMITOLOGICHE ED ETNOGENESI DEI TIRSENOI DA EUFEMO A POLIFEMO. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20445954
  7. Usai, L. (2026). La Connessione Scito-Gallurese nella Genesi Protovillanoviana: Un Modello di Archeologia Predittiva basato sul Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo (PSCA) e Protocollo di Falsificabilità. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20447774
  8. Usai, L. (2026). La potenza predittiva del PSCA di Usai: L'evoluzione semantica e semiotica gallurese da doppie volute scitiche di Usai al Giglio Toscano; sotto l'Echidna, a dimostrare origine scita Gallurese degli Etruschi. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20529923
  9. Usai, L. (2026). La Semiotica dell'Onda e del Meandro nella Ceramica Protostorica: Ipotesi di Marcatura Migratoria nel Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo (PSCA). Zenodo. Usai, L. (2026). La Semiotica dell'Onda e del Meandro nella Ceramica Protostorica: Ipotesi di Marcatura Migratoria nel Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo (PSCA). Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20585617
  10. Usai, L. (2026). Dalla Decapitazione Rituale alla Ceramica Figurata: L'Origine del Kantharos Etrusco a Testa Umana nel Quadro del Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo (PSCA). Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20629091
  11. Usai, L. (2026). Archeologia Predittiva nel Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo (PSCA): Previsione di Sepolture Scitiche (Kurgan) in Gallura e Protocollo di Falsificabilità. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20531222
  12. Usai, L. (2026). Dalla Decapitazione Rituale alla Ceramica Figurata: L'Origine del Kantharos Etrusco a Testa Umana nel Quadro del Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo (PSCA). Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20629896
  13. Usai, L. (2026). ScienzeDure.txt: Dataset Ipergrafico Autopoietico Multidisciplinare. Estratto del Grafo di Conoscenza Autopoietico.
  14. Usai, L. (2026). Il Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo in Ipergrafi autopoietici (HypergraphPSCA): Un framework metodologico e predittivo popperiano ad ipergrafi semantici autopoietici basato sulla Storiografia Algoritmica e l'Ingegneria Storiografica Inversa. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20629963
  1. Usai, L. (2026). Il Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo in Ipergrafi autopoietici (HypergraphPSCA): Un framework metodologico e predittivo popperiano ad ipergrafi semantici autopoietici basato sulla Storiografia Algoritmica e l'Ingegneria Storiografica Inversa. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20630692
  2. Usai, L. (2026). Il Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo in Ipergrafi autopoietici (HypergraphPSCA): Un framework metodologico e predittivo popperiano ad ipergrafi semantici autopoietici basato sulla Storiografia Algoritmica e l'Ingegneria Storiografica Inversa. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20630978
  3. Usai, L. (2026). Il Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo in Ipergrafi autopoietici (HypergraphPSCA): Un framework metodologico e predittivo popperiano ad ipergrafi semantici autopoietici basato sulla Storiografia Algoritmica e l'Ingegneria Storiografica Inversa. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20631386
  4. Usai, L. (2026). Il Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo (PSCA): un framework metodologico predittivo a ipergrafi semantici autopoietici. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20631484
  5. Usai, L. (2026). Il Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo (PSCA): un framework metodologico predittivo a ipergrafi semantici autopoietici. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20631851
  6. Usai, L. (2026). Il Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo (PSCA): un framework metodologico predittivo a ipergrafi semantici autopoietici eseguibili. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20632047
  7. Usai, L. (2026). Il Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo (PSCA): un framework metodologico predittivo a ipergrafi semantici autopoietici eseguibili. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20632162
  8. Usai, L. (2026). Modellazione Formale di Soddisfacimento dei Vincoli (CSP) per la Validazione Quantitativa del Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo (PSCA): La Rilocazione della Libia Erodotea nella Sardegna Meridionale. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20563842
  9. Usai, L. (2026). La Semiotica dell'Onda e del Meandro nella Ceramica Protostorica: Ipotesi di Marcatura Migratoria nel Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo (PSCA). Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20585617
  10. Usai, L. (2026). Dalla Decapitazione Rituale alla Ceramica Figurata: L'Origine del Kantharos Etrusco a Testa Umana nel Quadro del Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo (PSCA). Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20633181
  11. Usai, L. (2026). Neuro-Solitonic Coherence: A Categorical and Hypergraph-Theoretic Isomorphism Between Hodgkin–Huxley Dynamics and Josephson Junction Arrays. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20648475
  12. Usai, L. (2026). Predizione scientifica: i Proto-Longobardi come migrazione Scito-gallurese sardo-erodotea. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20648744
  13. Usai, L. (2026). La Semiotica dell'Onda e del Meandro nella Ceramica Protostorica: Ipotesi di Marcatura Migratoria nel Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo (PSCA). Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20649688
  14. Usai, L. (2026). Marcatori Materiali e Ipergrafici delle Migrazioni dal Blocco Sardo-Corso in Eurasia: L'Affibbiaglio, il Kantharos e la Doppia Voluta Scitica nel Modello HyperPSCA. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20670835
  15. Usai, L. (2026). Il Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo Ipergrafico (HyperPSCA): un framework metodologico predittivo a ipergrafi semantici autopoietici eseguibili. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20632869
  16. Usai, L. (2026). L'Ipergrafo Cognitivo Universale (UKH): Un'Architettura Transdisciplinare Autopoietica basata su NDJSON-LD e Intelligenza Artificiale Neuro-Simbolica per la Formalizzazione e l'Autoguarigione dello Scibile. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20671317
  17. Usai, L. (2026). The GSC (Genetic–Surname Clustering) Framework. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.18177033
  18. Usai, L. (2026). L'Ipergrafo Cognitivo Universale (UKH): Un'Architettura Transdisciplinare Autopoietica basata su NDJSON-LD e Intelligenza Artificiale Neuro-Simbolica per la Formalizzazione e l'Autoguarigione dello Scibile. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20673355
  19. Usai, L. (2026). L'Ipergrafo Cognitivo Universale (UKH): Un'Architettura Transdisciplinare Autopoietica basata su NDJSON-LD e Intelligenza Artificiale Neuro-Simbolica per la Formalizzazione e l'Autoguarigione dello Scibile. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20684279
  20. Usai, L. (2026). L'Ipergrafo Cognitivo Universale (UKH) applicato alla terapia del Diabete di tipo 2: Un'Architettura Transdisciplinare Autopoietica basata su NDJSON-LD e Intelligenza Artificiale Neuro-Simbolica per la Formalizzazione e l'Autoguarigione dello Scibile. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20680981
  21. Usai, L. (2026). Universal Cognitive Hypergraph (UKH): A Neuro‑symbolic Topological‑Functional Framework for Integrative Biomedicine and Mathematical Physics. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20682152
  22. Usai, L. (2026). Dalla Decapitazione Rituale alla Ceramica Figurata: L'Origine del Kantharos Etrusco a Testa Umana nel Quadro del Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo (PSCA). Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20682720
  23. Usai, L. (2026). Archeologia Predittiva dell'Assedio di Pabillonis (Babillonis): 5 Test Empirici per Validare la Campagna di Dario I in Sardegna nel PSCA. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20684262
  24. Usai, L. (2026). Hypergraph Adversarial Debate (HAD): A Multi-Agent Framework for Topological and Epistemic Falsification of Higher-Order Knowledge. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20688690
  25. Usai, L. (2026). Hypergraph Adversarial Debate (HAD): A Multi-Agent Framework for Topological and Epistemic Falsification of Higher-Order Knowledge. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20689193
  26. Usai, L. (2026). Formalizzazione avanzata e rigorosa di un sistema di Rappresentazione della Conoscenza e Ragionamento (Knowledge Representation and Reasoning - KRR), nucleo fondamentale della I.A. Simbolica (GOFAI - Good Old-Fashioned AI). UKH – Universal Cognitive Hypergraph: A Neuro‑symbolic Topological‑Functional Framework for Multi‑Domain Scientific Discovery. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20689104
  27. Usai, L. (2026). Hypergraph Adversarial Debate (HAD): A Multi-Agent Framework for Topological and Epistemic Falsification of Higher-Order Knowledge. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20689384
  28. Usai, L. (2026). Sheaf-Theoretic and Quantum Coherence Cohomological Obstructions in HER2/TP53 Oncological Manifolds: A Deterministic Predictive Framework. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20688975
  29. Usai, L. (2026). Sheaf-Theoretic and Quantum Coherence Cohomological Obstructions in HER2/TP53 Oncological Manifolds: A Deterministic Predictive Framework. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20693098
  30. Usai, L. (2026). Sheaf-Theoretic and Topological Framework for Modeling Insulin Signaling Dysregulation in Type 2 Diabetes Mellitus. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20693437
  31. Usai, L. (2026). HyperPSCA 15/06/2026 15:29, by Luigi Usai. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20703289
  32. Usai, L. (2026). Dalla Decapitazione Rituale alla Ceramica Figurata: L'Origine del Kantharos Etrusco a Testa Umana nel Quadro del Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo (PSCA). Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20705519
  33. Usai, L. (2026). La Memoria Metallurgica Inconscia: Il Simbolo di Atena Tritonide e le Volute Scitiche nel Ferro Battuto Sardo (Un'Analisi PSCA). Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20706840
  34. Usai, L. (2026). La Semiotica dell'Onda e del Meandro nella Ceramica Protostorica: Ipotesi di Marcatura Migratoria nel Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo (PSCA). Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20649688
  35. Usai, L. (2026). La Connessione Scito-Gallurese nella Genesi Protovillanoviana: Un Modello di Archeologia Predittiva basato sul Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo (PSCA) e Protocollo di Falsificabilità. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20703165
  36. Usai, L. (2026). La Connessione Scito-Gallurese nella Genesi Protovillanoviana: Un Modello di Archeologia Predittiva basato sul Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo (PSCA) e Protocollo di Falsificabilità. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20703165
  37. Usai, L. (2025). Un Grafo della Conoscenza per l'Intero Corpus Legislativo Italiano: Metodologia con Python e ArangoDB per l'Analisi Sistemica delle Interconnessioni e la Proposta di Semplificazione del Tessuto Normativo Nazionale. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.15499011
  38. Usai, L. (2026). Un Grafo della Conoscenza per l'Intero Corpus Legislativo Italiano: Metodologia con Python e ArangoDB per l'Analisi Sistemica delle Interconnessioni e la Proposta di Semplificazione del Tessuto Normativo Nazionale. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20707581
  39. Usai, L. (2026). Dalla Decapitazione Rituale alla Ceramica Figurata: L'Origine del Kantharos Etrusco a Testa Umana nel Quadro del Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo (PSCA). Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20709123
  40. Usai, L. (2026). Consilience-Driven Automated Scientific Inference on Multilayer Knowledge Hypergraphs: Cross-Domain Intersections of Mathematical Physics, Biomedicine, and Geomythology. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20724594
  41. Usai, L. (2026). Il Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo Ipergrafico (HyperPSCA): un framework metodologico predittivo a ipergrafi semantici autopoietici eseguibili. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20733502
  42. Usai, L. (2026). Two Popperian Linguistic Predictions within the Sardo-Corsican-Atlantean Paradigm: Reversing Kantharos (cantaru) and the Temporal Precedence of S'Hortu de Is Hisperdius (Capoterra). Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20733798
  43. Usai, L. (2026). Topological Inference and NLP Semantic Screening of Signaling Cascades: In Silico Drug-Target Predictions in Orphan and Rare Diseases. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20736823
  44. Usai, L. (2026). Computational Mapping of 18 Orphan Diseases: Topological Inference and NLP Validation of Emergent Drug-Target Cascades. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20737113
  45. Usai, L. (2026). Il Paradigma Sardo-Corso-Atlantideo Ipergrafico (HyperPSCA): un framework metodologico predittivo a ipergrafi semantici autopoietici eseguibili. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20748590
  46. Usai, L. (2026). HyperPSCA: A Unified Autopoietic Hypergraph Engine for Cross-Domain Scientific Discovery, Patent Screening, and Material/Biomedical Co-Evolution. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20748828
  47. Usai, L. (2026). Sheaf-Theoretic Approach to Multiscale Pathophysiological Mapping: A Topological Framework for Clinical Data Integration and Disease Modeling. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.20751378

 

 

 

Authors

DOI: 10.5281/zenodo.20751378

Publication Date: 2026-06-18

Back to publications list

About